Análisis Matemático II

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Programa de la asignatura

Unidad Temática 1: Funciones De Varias Variables

CONTENIDOS:

Funciones de dos o más variables.
Límite y continuidad.
Derivadas parciales.
Diferenciales. Aproximación por diferenciales.
Reglas de la cadena para funciones de varias variables.

Unidad Temática 2: Funciones Vectoriales

CONTENIDOS:

Curvas en el espacio y funciones vectoriales.
Derivación e integración de funciones vectoriales.
Velocidad y aceleración.
Vectores tangentes y vectores normales.
Longitud de arco y curvatura.

Unidad Temática 3: Aplicaciones De La Derivada.

CONTENIDOS:

Derivadas direccionales y gradientes.
Planos tangentes y rectas normales.
Extremos de funciones de dos variables.
Multiplicadores de Lagrange.

Unidad Temática 4: Integrales Múltiples.

CONTENIDOS:

Integrales dobles. Integrales iteradas.
Área, volumen y centro de masa.
Integrales dobles en coordenadas polares. Área de una Superficie.
Integrales triples. Coordenadas cilíndricas. Coordenadas esféricas.
Cambio de variables en integrales múltiples: Jacobianos.

Unidad Temática 5: Cálculo Vectorial

CONTENIDOS:

Campos vectoriales.
Integrales de línea.
Independencia de la trayectoria y campos vectoriales conservativos.
Teorema de Green. Rotacional y divergencia.
Superficies paramétricas y sus áreas.
Integrales de superficie. Teorema de la divergencia. Teorema de Stokes.

Unidad Temática 6: Ecuaciones Diferenciales

CONTENIDOS:

Definiciones básicos y terminología.
Ecuaciones de variables separables. Ecuaciones homogéneas de primer orden.
Ecuaciones lineales de primer orden. Ecuaciones Exactas.
Ecuaciones lineales de segundo orden.
Ecuaciones lineales no homogéneas de segundo orden.
Soluciones en series de potencias. Modelos de vibraciones.

• Ing. Viviana Cappello - UTN FRLP @ 2019
• By: Innovo
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